八数码

在一个 3×3 的网格中,1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3的网格中。

例如:

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中,可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。

我们的目的是通过交换,使得网格变为如下排列(称为正确排列):

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如,示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下:

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x

现在,给你一个初始网格,请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行,将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如,如果初始网格如下所示:

1 2 3
x 4 6
7 5 8

则输入为:1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行,包含一个整数,表示最少交换次数。

如果不存在解决方案,则输出 −1−1。

输入样例:

2 3 4 1 5 x 7 6 8

输出样例

19

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
map<string,int> mp;
int dx[]={0,0,-1,1},dy[]={1,-1,0,0};
queue<string> q;
string ed;
int bfs(string p)
{
    mp[p]=0;
    q.push(p);
    while(q.size())
    {
        string s=q.front();
        q.pop();
        if(s==ed) return mp[ed];
        int t=s.find('x');
        int a=t/3,b=t%3;
        int dis=mp[s];
        for(int i=0;i<4;++i)
        {
            int x=a+dx[i],y=b+dy[i];
            if(x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3)
            {
                y=x*3+y;
                swap(s[t],s[y]);
                if(mp[s]==0)
                {
                    mp[s]=dis+1;
                    q.push(s);
                }
                swap(s[t],s[y]);
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    string s;
    ed="12345678x";
    char t;
    while(cin>>t) s+=t;
    cout<<bfs(s)<<endl;
    return 0;
}