分组背包问题

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据:

  • 每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
  • 每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100

输入样例

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出样例:

8

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int s[N],v[N][N],w[N][N];
int f[N];
int n,m;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
        for(int j=1;j<=s[i];++j)
        {
            scanf("%d%d",&v[i][j],&w[i][j]);
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=m;j>=0;--j)
            for(int k=0;k<=s[i];++k)
            {
                if(j>=v[i][k])
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
            }

    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}