完全背包问题

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。

第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数,N,V用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例:

10

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N][N];
int v[N],w[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i];
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(j-v[i]>=0)
            f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-v[i]]+w[i]);
        }

    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}