最短Hamilton路径

给定一张 n 个点的带权无向图,点从 0∼𝑛−1 标号,求起点 0 到终点 n−1 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 0 到 n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数 n。

接下来 n 行每行 n 个整数,其中第 i 行第 j 个整数表示点 i 到 j 的距离(记为 a[i,j])。

对于任意的 x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x]并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]。

输出格式

输出一个整数,表示最短 Hamilton 路径的长度。

数据范围

1≤n≤20
0≤a[i,j]≤1e7

输入样例:

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例:

18

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=21,M=1<<N;
int f[M][N];
int w[N][N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            cin>>w[i][j];

    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[1][0]=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);++i)
    {
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            if((i>>j)&1)
            for(int k=0;k<n;++k)
            {
                if((i>>k)&1)a
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+w[k][j]);
            }
        }
    }

    cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl; 
    return 0;
}