环形石子合并

将 n 堆石子绕圆形操场排放,现要将石子有序地合并成一堆。

规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。

请编写一个程序,读入堆数 n 及每堆的石子数,并进行如下计算:

  • 选择一种合并石子的方案,使得做 n−1次合并得分总和最大。
  • 选择一种合并石子的方案,使得做 n−1次合并得分总和最小。

输入格式

第一行包含整数 n,表示共有 n 堆石子。

第二行包含 n 个整数,分别表示每堆石子的数量。

输出格式

输出共两行:

第一行为合并得分总和最小值,

第二行为合并得分总和最大值。

数据范围

1≤n≤200

输入样例:

4
4 5 9 4

输出样例:

43
54

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=410;
LL a[N],s[N],n;
LL f[N][N],g[N][N];
LL res=1e9,ans=-1e9;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        a[i+n]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=2*n;++i) s[i]+=s[i-1]+a[i];
    
    for(int len=2;len<=n;++len)
    {
        for(int i=1;i<=2*n-len+1;++i)
        {
            int l=i,r=l+len-1;
            f[l][r]=1e9;
            g[l][r]=-1e9;
            for(int k=l;k<r;++k)
            {
                f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+s[r]-s[l-1]);
                g[l][r]=max(g[l][r],g[l][k]+g[k+1][r]+s[r]-s[l-1]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        res=min(res,f[i][i+n-1]);
        ans=max(ans,g[i][i+n-1]);
    }
    cout<<res<<endl;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}