石子合并

设有 N 堆石子排成一排,其编号为 1,2,3,…,N。

每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。

例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并 1、2 堆,代价为 4,得到 4 5 2, 又合并 1、2 堆,代价为 9,得到 9 2 ,再合并得到 11,总代价为 4+9+11=24;

如果第二步是先合并 2、3 堆,则代价为 7,得到 4 7,最后一次合并代价为 11,总代价为 4+7+11=22。

问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小,输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 N 表示石子的堆数 N。

第二行 N 个数,表示每堆石子的质量(均不超过 1000)。

输出格式

输出一个整数,表示最小代价。

数据范围

1≤N≤300

输入样例:

4
1 3 5 2

输出样例:

22

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=310;
int s[N],a[N],f[N][N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=n;++i) s[i]=s[i-1]+a[i];

    for(int len=2;len<=n;++len)
    for(int i=1;i+len-1<=n;++i)
    {
        int l=i,r=i+len-1;
        f[l][r]=1e8;
        for(int k=l;k<r;++k)
        {
            f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+s[r]-s[l-1]);
        }
    }
    cout<<f[1][n];
    system("pause");
    return 0;
}