股票买卖

给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润,你最多可以完成 k 笔交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式

第一行包含整数 N 和 k,表示数组的长度以及你可以完成的最大交易笔数。

第二行包含 N 个不超过 10000 的非负整数,表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数,表示最大利润。

数据范围

1≤N≤1e5
1≤k≤100

输入样例1:

3 2
2 4 1

输出样例1:

2

输入样例2:

6 2
3 2 6 5 0 3

输出样例2:

7

样例解释

样例1:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

样例2:在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int w[N];
int n,k;
int f[N][110][2];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]);
    memset(f,-0x3f,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=n;++i) f[i][0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=k;++j)
        {
            f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w[i]);
            f[i][j][1]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w[i]);
        }
    }
    int res=0;
    for(int j=0;j<=k;++j) res=max(res,f[n][j][0]);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}