蒙德里安的梦想

求把 N×M 的棋盘分割成若干个 1×2 的长方形,有多少种方案。

例如当 N=2,M=4时,共有 5 种方案。当 N=2,M=3时,共有 3 种方案。

如下图所示:

2411_1.jpg

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行,包含两个整数 N 和 M。

当输入用例 N=0,M=0时,表示输入终止,且该用例无需处理。

输出格式

每个测试用例输出一个结果,每个结果占一行。

数据范围

1≤N,M≤11

输入样例:

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

输出样例:

1
0
1
2
3
5
144
51205

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=12,M=1<<N;
typedef long long LL;
LL f[N][M];
bool st[M];
vector<int> v[M];
int n,m;
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n||m)
    {

        for(int i=0;i<1<<n;++i)
        {
            int cnt = 0;
            bool flag =true;
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if((i>>j)&1)
                {
                    if(cnt&1)
                    {
                        flag= false;
                        break;
                    }
                    cnt = 0;
                }
                else cnt++;
            }
            if(cnt&1) flag =false;
            st[i]=flag;
        }
        for(int i=0;i<1<<n;++i)
        {
            v[i].clear();
            for(int j=0;j<1<<n;++j)
            {
                if((i&j)==0&&st[i|j]) 
                    v[i].push_back(j);
            }
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            for(int j=0;j<1<<n;++j)
            {
                for(auto t:v[j])
                f[i][j]+=f[i-1][t];
            }
        }
        cout<<f[m][0]<<endl;
    }
    return 0;
}