货币系统

在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张。

为了方便,我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。 

在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 x,都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]×t[i] 的和为 x。

然而,在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。

例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中,金额 1,3 就无法被表示出来。 

两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 x,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。 

现在网友们打算简化一下货币系统。

他们希望找到一个货币系统 (m,b)),满足 (m,b 与原来的货币系统 (n,a)等价,且 m 尽可能的小。

他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的 m。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 T,表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给出 T 组数据。 

每组数据的第一行包含一个正整数 n。

接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i]。

输出格式

输出文件共有 T 行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b)中,最小的 m。

数据范围

1≤n≤100
1≤a[i]≤25000
1≤T≤20

输入样例:

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

输出样例:

2
5

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int f[N];
int t;
int n,res;
int a[N];
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        res=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
        sort(a+1,a+n+1);
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=a[i];j<=a[n];++j)
            {
                f[j]+=f[j-a[i]];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) if(f[a[i]]==1) res++;
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}