有边数限制的最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离,如果无法从 1 号点走到 n号点,输出 impossible

注意:图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行,每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y的有向边,边长为 z。

点的编号为 1∼n。

输出格式

输出一个整数,表示从 1号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径,则输出 impossible

数据范围

1≤n,k≤500
1≤m≤10000
1≤x,y≤n
任意边长的绝对值不超过 10000

输入样例:

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出样例:

3

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int dis[N],last[N];
int n,m,k;
struct Edge
{
    int a,b,c;
}edge[N];

void bellman_ford()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        memcpy(last,dis,sizeof(dis));
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            int a=edge[j].a,b=edge[j].b,c=edge[j].c;
            dis[b]=min(dis[b],last[a]+c);
        }
    }
    if(dis[n]>=0x3f3f3f3f/2) cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<dis[n]<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        edge[i]={a,b,c};
    }
    bellman_ford();
    return 0;
}