Floyd求最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。

再给定 k 个询问,每个询问包含两个整数 x 和 y,表示查询从点 x 到点 y的最短距离,如果路径不存在,则输出 impossible

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k

接下来 m 行,每行包含三个整数 x,y,z表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z。

接下来 k 行,每行包含两个整数 x,y表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

输出格式

共 k 行,每行输出一个整数,表示询问的结果,若询问两点间不存在路径,则输出 impossible

数据范围

1≤n≤200
1≤k≤n2
1≤m≤20000
图中涉及边长绝对值均不超过 10000

输入样例:

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例:

impossible
1

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=210;
int dis[N][N];
int n,m,k;
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;++k)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<210;++i)
    {
        for(int j=0;j<210;++j)
        {
            if(i==j) dis[i][j]=0;
            else dis[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        dis[a][b]=min(dis[a][b],c);
    }
    floyd();
    for(int i=0;i<k;++i)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(dis[a][b]>=INF/2) cout<<"impossible"<<endl;
        else cout<<dis[a][b]<<endl;
    }
    return 0;
}