Prim算法求最小生成树

给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)其中 V𝑉 表示图中点的集合,E𝐸 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible

数据范围

1≤n≤500
1≤m≤1e5
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000

输入样例:

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例:

6

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int g[N][N];
int st[N];
int dis[N];
int n,m;
int res;
int prime()
{
    int sum=0;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(!st[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t])) 
                t=j;
        }
        if(dis[t]==0x3f3f3f3f) return -2;
        sum+=dis[t];
        st[t]=1;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            dis[j]=min(dis[j],g[t][j]);
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
    }
    res=prime();
    
    if(res==-2) cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<res<<endl;
    return 0;
}